Числовой триумф 2

Начало читать здесь

Таблица Пифагора

Положите перед ребенком таблицу и спросите, видит ли он закономерности в числах.  Например, дети заметят, что во второй строчке числа записаны  через  одно число 2, 4, 6, 8…  А в третьей считаем тройками. Затем дети видят, что в строке на пять все числа оканчиваются  пятеркой или нулем.  Числа на 9.  Если сложить цифры числа, то получим 9. 36-3+6=9, 45-4+5=9 и т.д. Посмотрите на таблицу по вертикалям, горизонталям и диагоналям, может быть, вы найдете еще много интересного. Далее можно работать  с таблицей в этом направлении. Все очень легко объяснено. Поэтому повторяться не буду.

   Рассмотрим же такие задания. Распечатайте 12 таблиц умножения 12х12  и  предложите ребенку раскрасить в каждой из них значения произведений определенного числа. Например, при умножении четырех. Пусть ребенок посмотрит и определит все произведения в первой строчке при умножении 4х.  Это  -  4, 8 , 12. Теперь переходим ко второй строчке: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Можно двигаться и по вертикали, и по диагонали. Таким образом, ребенок находит все ответы при умножении 4х в каждой строчке.   Пусть ребенок выполнит такие таблицы для каждого числа (2 – 12).

    Для детей постарше можно сделать таблицу 24х24 и предложить им выполнить ту же самую работу, что и в таблице 12х12. Возможно,  необходимо будет пользоваться письменным приемом умножения или деления. Если ребенок еще не освоил эти приемы, воспользуйтесь калькулятором.

   Когда все таблицы раскрашены (разными цветами), проанализируйте расположение закрашенных чисел.  Возьмите  таблицу 2хи 3х и определите , чем они похожи и почему.  Рассмотрите также таблицы 2х и 4х, 5ти и 10ти, 5ти и 7ми.  Дети приходят к выводу, что числа, которые делятся на 2 и на 3, делятся на 6.  Каждое число, делящееся на 4, делится и на 2.

Приложение 1 и приложение 2.

   Поэкспериментируйте в сочетании разных таблиц и анализируйте.  Такие занятия готовят детей к пониманию наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, а также поможет в сокращении дробей, поиске общего знаменателя.

   Как мы будем пользоваться новыми знаниями в работе над  числом Дня? Приведу пример. 36-ой  день. Дети записывают все делители или пары множителей, числа 36.  После этого спросите: "Почему это число делится на 3? Или почему число 3 является множителем числа 36?" Дети должны сказать, что сумма  цифр числа делится на 3. А почему делится на 6? Так как оно делится на 2 и 3 и т. д.

Круги Эйлера

   Используйте два пересекающихся круга Эйлера, чтобы классифицировать числа по признакам: простые, составные и четные. Либо же четные, нечетные и простые.

    Предложите числа в произвольном порядке. Дети классифицируют и записывают ответы в круги.  Дети определяют, что простое число – всегда нечетное, но есть такие нечетные числа, которые являются составными, Четные числа всегда составные, кроме числа 2. Образец.

   Три круга Эйлера можно использовать для закрепления таблицы умножения. Предложите ребенку записать числа от 1 до 100 в эти круги, классифицируя их на группы:

- делятся на 2,  3, 4. Остальные числа будут за пределами кругов Эйлера.

- делятся на 2, 5, 7. Остальные числа записываются за пределами кругов.

Треугольник Паскаля

    Рассмотрите треугольник Паскаля  вместе с ребенком, найдите закономерность. Заполните треугольник. Проверьте.

    Теперь предложите ребенку несколько копий треугольника Паскаля. Пусть он закрасить в одном треугольнике те числа, множителем которых является 4, в другом таком же треугольнике закрасьте числа, делящиеся на 6 и т.п.  Выполните такую работу для множителей 2 - 12. затем проанализируйте, какие множители имеют одинаковые числа (произведения). Удивительно, что число 3003 делится на 3, 7 и 11!

    Напоминайте использовать знания признаков делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и соответственно на 6, 8, 12 и т.д. Если  трудно, пользуйтесь калькулятором. Ответ.

Признаки делимости

(чтобы увеличить

изображение, нажмите мышью на картинку)