Алгебра и геометрия (требования)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ

по алгебре и геометрии

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

•      Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•      Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения алгебраических и геометрических практических задач;

•      Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь

•      выполнять тождественные преобразования выражений;

•      решать линейные уравнения и задачи с помощью линейных

уравнений;

•      строить графики линейной функции и функции, описывающей

прямую пропорциональную зависимость;

•      выполнять действия со степенями и одночленами;

•      находить сумму, разность, произведение многочленов; умножать

одночлен на многочлен;

•      применять формулы сокращенного умножения для различных

способов разложения на множители;

•      решать системы линейных уравнений и задач с помощью систем

линейных уравнений;

•      находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел;

•      строить смежные и вертикальные углы и находить их градусные меры;

•      решать задачи на применение признаков равенства треугольников;

•      решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

•      использовать аксиому параллельных прямых для решения задач;

•      доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. О неравенстве треугольников и применять их к решению задач;

•      применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач;

•      строить треугольники по трем элементам;

•      проводить несложные доказательства, получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.